Question

În figura alăturată este reprezentat rombul ABCD cu AB BD = =12 cm. Punctul M este mijlocul

segmentului CD și dreapta BM intersectează dreapta AC în punctul G . Lungimea segmentului AG este

egală cu:

a) 12radical 3 cm

b) 10radical 3 cm

c) 9radical 3 cm

d) 8radical 3 cm ​

Answer 1

Răspuns:

d) 8 radical din 3

Explicație pas cu pas:

CD=BD=BC=12 cm => triunghiul CBD echilateral

Fie AC intersect. cu BD = {O}, dar ABCD romb => O mij BD => CO-mediana

M mij CD => BM-mediana

BM intersect. cu CO ={G} => G-centru de greutate => OG=GM=OC/3=2 radical din 3

OC=CB×radical din 3 / 2 =12radical din 3/2 = 6 radical din 3

AG=OG+AO=OG+OC=2 radical din 3 + 6 radical din trei = 8 radical din 3