Question

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu AB || CD
AB> CD, KA = KD = 90°, iar AB = 36 cm, CD = 12 cm şi BC = 40 cm. Daci
AD BC= {M}, perimetrul triunghiului MDC este egal cu:
a) 36 cm;
c) 42 cm;
b) 40 cm;
d) 48 cm.

Answer 1

Răspuns:

ti am atasat rezolvarea in poza. sper ca este ok. Mult succes!!

Answer 2

Răspuns:

48 cm

Explicație pas cu pas:

AD² = BC² - (AB - DC)² = 40² - (36 - 12)² = 40² - 24² = 1024

=> AD = 32 cm

ΔMDC ~ ΔMAB

$\frac{MC}{MB} = \frac{MD}{MA}= \frac{DC}{AB}$

$\frac{MC}{MB - MC} = \frac{MD}{MA - MD}= \frac{DC}{AB - DC} \\ \iff \frac{MC}{BC} = \frac{MD}{AD}= \frac{DC}{AB - DC}$

$\frac{MC}{40} = \frac{MD}{32}= \frac{12}{36 - 12} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$

MC = 20 cm

MD = 16 cm

perimetrul ΔMDC:

MD + MC + DC = 16 + 20 + 12 = 48 cm