Question

in figura alaturata este reprezentat trapezul isoscel ABCD cu AB paralel CD
AB>CD, AD=BC iar diagonala AC este bsectoarea unghiului BAD daca diagoala AC este congruenta cu baza mare AB masura unghiului BCD este?
a)100
b)104
c)106
d)108

Answer 1

Răspuns:

d) 108°

Explicație pas cu pas:

ABCD este trapez isoscel => ∢BAD ≡ ∢ABC

notăm ∢BAD = 2x => ∢ABC = 2x

AC este bsectoare => ∢DAC ≡ ∢BAC

=> ∢DAC = ∢BAC = x

AC ≡ AB => ΔABC este isoscel => ∢ABC ≡ ∢ACB

=> ∢ABC = ∢ACB = 2x

∢ACD ≡ ∢BAC (alterne interne) => ∢ACD = x

∢ABC + ∢BCD = 180° <=> 2x + 3x = 180°

5x = 180° => x = 36°

∢BCD = 3×36° => ∢BCD = 108°