Matematică, întrebare adresată de ionutdida200778, 8 ani în urmă

. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, cu KABC = 60°, KACB
= 45°, AD 1 BC, D = BC şi AB = 8 cm. Lungimea laturii AC este egală cu:
a) 4√2 cm;
b) 4√3 cm;
d) 4√6 cm.
c) 8 cm;

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de doesntmatter0
3

Răspuns:

d) 4 radical din 6

Explicație pas cu pas:

In tr. ABD

<D=90°, <B=60° => <BAD=30° => (Din Teorema <30°) BD=AB/2=8/2=4 cm

Din Teorema lui Pitagora =>

 {ad}^{2}  =  {ab}^{2}  -  {bd}^{2}  =  {8}^{2}  -  {4}^{2}  = 64 - 16 = 48 \\ ad = 4 \sqrt{3}  \: cm

In tr. ADC

<D=90°, <C=45° => tr. ADC este dr. isoscel => AD=DC=4 radical din 3 cm

AC=AD×radical din 2 = 4 radical din 3×radical din 2 = 4 radical din 6 cm

Alte întrebări interesante