Question

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC cu unghiul abc egal cu 60 de grade AB egal cu 4 radical din 3 cm și ac egal cu 3 radical din 7 cm. a) arată că distanța de la punctul A la dreapta BC este egală cu 6 cm. b) determină perimetrul triunghiului ABC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

ABC triunghi oarecare
∡A = 60°
AB = 4√3
AC = 3√7
-----------------

Tragem perpendiculara AM pe BC
∡BAM de 30°
∡BMA  de 90°
din teorema unghiulul de 30 de grade stim ca cateta opuse unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza adica AM = AB/2

$\frac{4\sqrt{3} }{2} = 2\sqrt{3}$ = BM
aflam inaltimea AM cu pitagora in triunghiul dreptunghic ABM

${AM^2}={AB^2}-{BM^2}$

${AM^2}=({4\sqrt{3})^2 - (2\sqrt{3})^2$

$AM = \sqrt36 = 6$ => distanta de la A la dreapta BC care este in cazul nostru inaltimea in triunghiul ABC este egala cu 6 cm.

perimetrul triunghiului este AB+BC+CA

$4\sqrt3 + BM*2 + 3\sqrt7$

$4\sqrt3 + 4\sqrt3 + 3\sqrt7$ = $15\sqrt3$