Question

In figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC. Punctul I este
punctul de intersecție a bisectoarelor unghiurilor triunghiului ABC.
Ştiind că măsura unghiului BIC este egală cu 140°, măsura unghiu-
lui CAI este egală cu:
a) 40°;
c) 48°;
b) 45°;
d) 50°.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\angle IBC = \frac{\angle ABC}{2}$

$\angle ICB = \frac{\angle ACB}{2}$

în ΔBIC:

$\angle BIC = 180 - (\angle IBC + \angle ICB) \\ = 180 - \frac{\angle B + \angle C}{2} = 180 - \frac{180 - \angle A}{2} \\ = 180 - 90 + \frac{\angle A}{2} = 90 + \frac{\angle A}{2}$

=>

$140 = 90 + \frac{\angle A}{2} = > \frac{\angle A}{2} = 50$

$\angle CAI = \frac{\angle A}{2}$

=> ∢CAI = 50°

Answer 2

Ai răspuns atașat pe foaie.