Question

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC cu AB=6cm și ipotenuza AC=10cm. Lungimea medianei AM este egală cu​

Answer 1

Rezolvare:

Pentru a rezolva aceasta problema vom folosi Teorema lui Pitagora (de 2 ori).
→ΔABC, ∡ABC=90°⇒
BC² = AC² - AB²
BC² = 10² - 6² ⇒ BC = 8 cm. (Ne-am dat usor seama ca BC va fi 8, amintindu-ne ca 6,8 si 10 sunt numere pitagorice)

Acum BM va fi BC:2 = 8:2 = 4cm.

→ΔABM,∡ABM=90° ⇒ AM² = AB² + BM²
AM² = 6² + 4² = 2² 3² + 2² 2² = 2² (3² +2²) = 2² x 13

⇒AM va fi $2\sqrt{13}$ cm.

Answer 2

$\it \Delta ABC- dreptunghic\ (\widehat{B}=90^o)\ \stackrel{TP}{\Longrightarrow}\ BC=8\ cm \Rightarrow BM=8:2=4\ cm\\ \\ \Delta ABM- dreptunghic\ (\widehat{B}=90^o)\ \stackrel{TP}{\Longrightarrow}\ AM^2=AB^2+BM^2=6^2+4^2=\\ \\ =36+16=52 \Rightarrow AM=\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\ cm$