Question

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu unghiul BAC = 90°, AB = 12 cm şi AC = 16 cm. În punctul D, mijlocul ipotenuzei BC, se ridică o perpendiculară care intersectează cateta AC în punctul E şi cateta AB în punctul F. a) Demonstrează că BE perpendicular AC. b) Calculează lungimea segmentului BE
dau coroana,urgent!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) unghiul BAC = 90° => BA este perpendicular pe AC

E aparține dreptei BE, deci aparține dreptei BA

=> BE este perpendicular pe AC

b) BC² = AC² + AB² = 16² + 12² = 20²

BC = 20 cm

D este mijlocul ipotenuzei BC

=> BD = 10 cm

ED este perpendicular pe BC

=> <BDE = 90°

<BAC = <BDE = 90°

<ABC = <DBE

=> ΔBAC = ΔBDE

$=> \frac{BA}{DB} = \frac{BC}{BE} < = > \frac{12}{10} = \frac{20}{BE} \\ => BE = \frac{200}{12} = > BE= \frac{50}{3} \: cm$