Question

in figura alaturata este reprezentat un cerc C(O;7 cm) si triunghiul ABC înscris in cerc cu BC diametru. Daca m(ABC)=30 lungimea laturi AC este
a)3,5 cm
b)14 cm
c)7 cm
d) 7 radical 3 pe 2 cm
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Salutare!

TEOREMA unghiului de 30°

• Intr-un triunghi dreptunghic cateta opusa unghiului de 30° are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei

Teorema:

• Orice unghi inscris intr-un semicerc e un unghi drept

BC - diametru

OC = raza           ⇒

m(∡BAC) = 90° ⇒ ΔBAC - triunghi dreptunghic

BC = OB + OC

OC = 7 cm

BC = 7 cm + 7 cm

BC = 14 cm (ipotenuza)

In ΔBAC cu m(∡BAC) = 90° si m(∡CBA) = 30° ⇒ conform teoremei unghiului de 30° ⇒ AC = BC : 2

               AC = 14 : 2

               AC = 7 cm

P.S.: Am atasat o imagine pentru a intelege mai bine

Bafta multa!

#copaceibranly