Question

In figura alaturata este reprezentat un cerc C(O,r) si punctele A, B, C, D apartin C(O,r) astfel incat coardele AB si CD sunt paralele si AB=4 cm, iar unghiul COD=120°. Daca raza cercului este egala cu r=4 cm, atunci:
1. triunghiul AOB este ..........
2. Arcele AD si BC sunt ..........
3. unghiul AOB=........°
4. AD=BC= ......°
4. unghiul AOD=......°
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1

AB=4 cm  si AO=BO=4cm    ⇒AB=AO=BO  ⇒

ΔAPB este echilateral

2

arcAD=arcBC=90°

∡AOD=∡BOC=[360°-(120°+60°)]/2=(360°-180°)/2=90²

ΔAOD=ΔBOC    Δ dreptunghice isoscele AO=DO=BO=CO=R

AD=BC=4√2 cm

3

∡AOB=60°

4

AD=BC=AO√2=4√2 cm

5

∡AOD=90°