Question

În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi ABCD, cu o punctul de intersecție o diagonalelor și laturile AB = 12 cm si BC = 4 cm.Punctul E este simetricul lui C față de B, iar F este punctul de intersecție a dreptelor AB și EO.

a) Calculează aria triunghiului CEO
b) Determină măsura unghiului BFC

pls help​

Answer 1

AB=12 cm

BC=4 cm

E este simetricul lui C fata de B

CB=BE=4 cm

CE=4+4=8 cm

In ΔABC dreptunghic in B aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)

AC²=AB²+BC²

AC²=144+16=160

AC=4√10 cm

CO=AC:2=2√10 cm

OB este mediana in ΔCEO

Mediana imparte aria triunghiului in doua arii egale

$A_{ABCD}=AB\cdot BC=12\cdot 4=48\ cm^2\\\\A_{COB}=A_{ABCD}:4=48:4=12\ cm^2\\\\A_{CEO}=2\cdot A_{COB}=2\cdot 12=24\ cm^2$

b)

Fiie OP║BF

BF⊥CE

OP⊥CE

P este mijlocul lui BC (ΔCOB isoscel)

OP=AB:2=6 cm

Din Teorema lui Thales avem:

$\frac{EF}{EO} =\frac{EB}{EP}=\frac{BF}{PO}$

EP=EB+BP=4+2=6 cm

$\frac{4}{6} =\frac{BF}{6}\\\\BF=4\ cm$

BF=BE=CB⇒ ΔCBF dreptunghic isoscel⇒ ∡BFC=45°

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2754134

#SPJ5