Question

in figura alaturata este reprezentat un paralelogram abcd cu ab 12radical3 bc 12 cm unghiul a 30°.Punctele E si F sunt proiectiile punctului D pe dreptele AB respectiv BC
Determina masura unghiului EDF
Calculeaza lungimea segmentului EF

​

Answer 1

Răspuns:

a) 30°

b) 6 cm

Explicație pas cu pas:

a) Ne folosim de  faptul ca suma unghiurilor oricarui patrulater convex este 360° (paralelogramul e si el patrulater convex) .

b) Ne folosim de :

- suma unghiurilor oricarui Δ este 180°

- In orice Δ dreptunghic, cateta opusa ∡ de 30° e jumatate din ipotenuza

- functii trigonometrice cunoscute:

sin30°=1/2

tg30°=1/√3

Demonstram ca ΔEKF si ΔEDF sunt isoscele (fiecare din ele are unghiurile de la baza de cate 30°)

⇒

DE=EF

Ti-am desenat si socotit pe foaie.