Question

În figura alăturată
este reprezentat un triunghi ABC cu
AB = 6 cm , AC=9cm şi BC=12 cm , iar M este
mijlocul segmentului AB și N este un punct ce aparține
segmentului AC, astfel încât LABC = CANM .
a) Arată că perimetrul triunghiului AMN este egal
cu 9 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM=MB=AB/2=6/2=3 cm

∡ABC=∡ANM ( ipoteza ) - 1

∡A=∡A ( comun ) - 2

Din 1 si 2 => U.U => ΔAMN ASEMENEA CU ΔACB

=> AM/AC=MN/CB=AN/AB  => 3/9=MN/12=AN/6 => 1/3=MN/12=AN/6

=>1/3=MN/12 => MN=(1*12)/3=4 cm

1/3=AN/6 => AN=(1*6)/3 = 6/3 = 2 cm

P ΔAMN = AM+AN+MN=3+2+4=5+4=9 cm