Question

În figura alăturată este reprezentat un triunghi isoscel ABC, AB = AC, AD perpendicular pe BC, D apartine BC şi DE perpendicular pe AC, E apartine AC. unde BC = 30 cm si DE = 12 cm. a) Calculează lungimea laturii AC. b) Află sinusul unghiului BAC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD este inaltime si mediana, BD=DC=BC/2=15 cm

cu pitagora in DEC calculam CE=√(DC^2 - DE^2)=9 cm

teorema inaltimii DE in ACD, DE^2=CE x AE, AE=16 cm

AC=AE+CE=25 cm

aria ABC=2 x aria ADC=2 x AC x DE/2=300 cm2

aria ABC =AC^2 sin A /2,   sin A=2 x300 / 625

sin A=0,96