Question

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră VABCD. Toate muchiile piramidei au lungimea de 6 cm. Punctul P se află pe muchia VC, astfel încât VP = 2PC. a) Calculează aria laterală a piramidei.

Answer 1

Răspuns:

Alat= 36√3 cm²

Explicație pas cu pas:

Alat= Pb×ap/2 , Pb= perimetrul bazei si ap= apotema piramidei

Fie M mijlocul lui BC

ABCD patrat⇒ OB=OC= l√2/2= 6√2/2=3√2 cm⇒ ΔBOC isoscel

ΔBOC is. iar AM mediana⇒ OM=h

ΔCOM: m(∡CMO)=90°⇒ OC²=OM²+MC²⇒ OC=√9=3cm

ΔVOC: m(∡VOC)=90° ⇒ VO²=VC²-OC²⇒ VO=√18=3√2cm

M mij BC⇒VM=ap=√h²+ab; ab=apotema bazei

                  VM=√(3√2)²+3²

                  VM= √27 = 3√3

Pb= 4l= 24cm

Alat=24×3√3/2

Alat= 36√3 cm²

Sper ca te-am ajutat! Spor la lucru! :)