Question

In figura alaturata triunghiul ABC este dreptunghic in A cu AB = 4 cm . Semidreapta BM este bisectoarea unghiului ABC , M apartine AC si BM = MC . Lungimea segmentului BC este egala cu :

a ) 2 cm
b ) 4 cm
c ) 8 cm
d ) 12 cm
​

Answer 1

∆ABC este dr.in A cu AB = 4 cm .

Semidreapta BM este bisectoarea < ABC ,

BM = MC .

∆BMCisoscel BM=MC

de aici => in ∆ABC <B+<C=2<C+<C=3<C

3<C=90°. <C=90:3=30°

Lungimea segmentului BC este egala cu :

BC fiind ipotenuza AB=4cm

T.sin. =>sin<C=AB/BC

1/2=4/BC

BC=4×2=8cm c)