Question

in figura alaturata, triunghiul ABC reprezinta o grafina. Zona hasurata are aria egala cu 40m². Punctele D si E sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv BC. Aria triunghiului ABC este egala cu:a)80m² b)120m² c)160m² d)200m²​

Answer 1

Răspuns:

A= 160 m²

Explicație pas cu pas:

AD=DB si BE=EC

A EBD = BE·BD/2  inlocuim si rezulta 40 = BE·BD/2  adica 80 = BE·BD

deci  BE·BD = 80

A ABC = AB · BC/2

Dar AB= AD + DB  si BC = BE + EC  iar AD  = DB si EC =BE

A ABC = 2DB·2BE/2 = 4 DB·BE/2 = 2 DB·BE = 2·80 = 160 m²