Question

in figura altura este reprezentat un romb ABCD , avand perimetrul egal cu 40 cm si unghiul b = 3 ori unghiul a . aria rombului este egala cu ? RAPID URGENT

Answer 1

Răspuns:

A=100 cm²

Explicație pas cu pas:

perimetrul rombului este egal cu 40 si toate laturile rombului sunt egale atunci l=40:4

l=10 cm.

ducând diagonalele rombului observ ca s-au format 4 trunghiuri congruente dreptunghice dar vom lucra doar in unul din ele, de exemplu AOB (O fiind punctul de intersectie al diagonalelor)

in trunghiul AOB, m(AOB)=90 grade.

AO=OB aplic teorema lui Pitagora

AB²=AO²+OB²

100=2×AO²

AO²=100:2

AO²=50

AO=5√2 cm (la fel si OB)

AO=OC

OB=OD, deci OC=2×OA

OC=2×5√2=10√2

OD=2×OB

OD=2×5√2

OD=10√2

A=(OC×OD)/2

A=(10√2×10√2)/2

A=100√4:2

A=100×2:2

A=100 cm²