Question

in figura de mai jos cercul cu centrul O are raza de 3 cm, cercul cu centrul Q are raza de 9cm, iar distanta OQ este de 24cm. Tangenta in A la primul cerc si in B la al doilea cerc intersecteaza linia centrelor in P Lungimea PQ este: a)36cm b)42cm c)48cm d)60cm

Answer 1

Răspuns:

PQ = 36 cm

Explicație pas cu pas:

OA = 3 cm ; QB = 9 cm ; OQ = 24 cm

OO₁ II AB  ; OA II BQ =>

m(∡QOO₁) = m(∡QPB) =>

sin (∡QOO₁) = sin(∡QPB) =>

QO₁/OQ = OA/PO =>

PO = OA·OQ/QO₁

QO₁ = QB-OA = 9 cm- 3 cm = 6 cm =>

PO = 3 ·24/6 = 3·4

PO = 12 cm =>

PQ =PO + OQ =  12 cm + 24 cm = 36 cm

PQ = 36 cm

#copaceibrainly