Question

În figura de mai jos este reprezentat trapezul dreptunghic, ABCD, AB || CD, 2p) a) Arătaţi că triunghiurile ABM şi DCM sunt asemenea.
3p) b) Arătaţi că MO este bisectoarea unghiului

Answer 1

Răspuns:

a)

Avem DC || AB, adica:

b) Ducem CE ⊥ AB. Si avem ΔEBC dreptunghic in E.

Cu Teorema lui Pitagora aflam CE, care este si inaltimea trapezului:

A ABCD

c)

Tot din asemanarea de la primul punct aflam caa

oc /od = 2 / 3

Apoi, din asemanareea urmatoare, ΔCOM ~ ΔCAB => OM / AB = 2/5

In mod analog, ON / BC = 3 / 5

Deci, avem:

raport cu 1!!!

<3