Question

. În figura de mai jos triunghiul ABC este isoscel cu AC=BC=5 cm iar punctul D este simetricul punctului B
față de punctul C. Măsura unghiului CAD este de 30⁰.
a) Aflați lungimea lui AB
b)Aflați aria triunghiului ACD

Answer 1

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

ABC este isoscel cu AC=BC=5 cm

punctul D este simetricul punctului B

față de punctul C

dacă AC=BC siBC=CD

atunci∆ACDe isoscel cu A=D=30°

deci unghiul exterior ACB=30°+30°

. Măsura unghiului CAD este de 30⁰.

a) Aflați lungimea lui AB

∆ABC=isoscel cu un unghi de 60°

este echilateral

=>AB=5cm

b)Aflați aria triunghiului ACD

A=CD×h/2

h este înălțimea ∆ ABC

h=l/2√3=5√3/2cm

A=5×5√3/4=25√3/4cm²