Question

in figura este reprezentat un con circular drept cu generatoarea VA = 20 cm . Segmentul AB =24 cm este diametru al bazei conului . a) aratati ca volumul conului circular drept este egal cu 768r cm cubi.b) conul se sectioneaza cu un plan paralel cu baza astfel incat lungimea sectiunii formate este egala cu 6r cm . Determinati distanta de la punctul V la planul de sectiune

Answer 1

a)
AB=24  ⇒ R=24/2=12 cm
h=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16 cm
V=Ab×h/3 =πR²h/3=π×12²×16/3=768π cm³

b)
Lsectiunii=2πr=6π    ⇒ r=6/2=3 cm

teorema lui Thales
x=distanta de la punctul V la planul de sectiune
3/12=x/h=x/16
x=3×16/12=4 cm