Question

In figura este reprezentat un teren de joaca in forma de dreptungi ABCD , cu AD=20m si diagonala BD=40m
a)Aratati ca AB=20$3m
b) Verificati daca unghiul dintre diagonalele dreptunghiului ABCD are masura egala cu 60*
c) Aratati ca aria suprafetei licului de joaca este mai mica decat 700m (la puterea a 2-a).Se considera cunoscut faptul ca 1,73<$3<1,74

apropo $ e radical


VA ROG REPEDE​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ABD este un triunghi dreptunghic

AD^2 + AB^2 = BD^2

AB^2 = BD^2 - AD^2 = 1600 - 400 = 1200 m^2

AB = √1200 = √(400*3)= 20√3 m

__________

c) A = AD*AB = 20*20√3 = 400√3 m^2

Daca √3 = 1,74 atunci A = 400*1,74 = 696 m^2 < 700 m^2

__________

b) Fie O punctul de intersectie al diagonalelor.

Daca AOD are 60 grade, inseamna ca triunghiul AOD ar trebui sa fie ecgilateral

AO este jumatate din diagonala = 40 : 2 = 20 m

DO este jumatate din diagonala = 40 : 2 = 20 m

AD = 20 m

Deci AOD este echilateral.