În figură, sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, D şi E, astfel încât punctul B este mijlocul segmentului AE şi punctul E este simetricul lui C față de punctul D. Dacă AC = 24 cm, atunci lungimea segmentului BD este egală cu:
a) 12 cm
b) 20 cm
c) 24 cm
d) 36 cm
as vrea si cu rezolvare va rog :)
Răspunsuri la întrebare
Rezolvare:
AB=BE=a
ED=DC=b
AC=24cm
------|--
BD=?
------|-|-
BC=c
a+c=24cm
2b+c+c=24cm
2(b+c)=24cm /:2
b+c=12cm
BD=b+c
=>BD=12cm
Explicație:
Deoarece B este mijlocul segmentului AE, AB=BE. Notăm AB, deci și AE cu a, pentru a ne fi mai ușor să înlocuim. Segmentele ED și DC sunt egale pt că E este simetricul lui C fata de D. Vom nota fiecare dintre cele două segmente cu b, iar segmentul BC va fi notat cu c. Segmentul AC este egal cu segmentul AB + BC, deci a+c. Deoarece AC este egal 24cm, rezultă că și a+c=24cm. BE este egal cu a, deci prin înlocuire reiese că BE+c=24cm. Dar BE este egal cu DE + CD+ BC, deci este egal cu 2b+c. Prin înlocuire, aflăm că 2b+2c=24, deci 2(b+c)=24, rezultă că b+c=12cm. Segmentul BD este egal cu BC+CD, deci cu c+b. Cum am aflat că b+c=12cm, rezultă că BD=12cm.
Sper că te-am ajutat!