Question

In figura urmatoare este reprezentata schematic gradina lui Mihai, in forma de trapez dreptunghic, care este impartita in 3 parcele. Pe parcela MDC, a cultivat cartofi, pe parcela MAB rosii, iar pe parcela MBC conopida. Se stie ca AB =12 dam, DC=6 dam , AD=9 dam, DM=x, unde x este o distanta exprimata in decametri. (Punctul M apartinem AD)
a) Calculati, in functie de x, aria parcelei MDC.
b) Determinati x, stiind ca aria parcelei DMC este egala cu aria parcelei BMA.
c) Se considera x=6 dam. Stiind ca Mihai recolteaza de pe 1 ar de teren in medie 10 kg rosii, 20 kg cartofi si 18 kg conopida, iar pretul pentru 1 kg de rosii este 5 lei, pentru 1 kg de cartofi 2 lei si pentru 1 kg de conopida 3,5 lei, determinati ce suma incanseaza din vanzarea legumeleor din gradina ABCD.

Answer 1

 a) ΔMDC-Δ drept ( D=90 grade)
     AΔMDC=DM*DC\2=6X\2=3X
b) AΔABM=AΔMDC=3X
AΔABM=AM*AB\2=(9-X)*12\2=(9-X)*6=54-6X
54-6X=3X  => 54=9X  =. X=54\9=6 dam

c) 1 ar=10dam²
AΔ CDM=3*6=18 dam²=1,8ar cartofi
1,8*20=36 kg cartofi
36 *2 =72 lei pe cartofi

AΔABM=3*6=18 dam²=1,8 ar rosii
1,8*10=18 kg rosii
18*5=90 lei pe rosii

AΔBCM=AABCD-AΔCDM-AΔABM=81-18-18=45 dam²=4,5 ar conopida
4,5*18=81 kg conopida
81*3,5=283,5 lei pe conopida
283,5+90+72=445,5 lei pe toate legumele