In jurul unui punct sau format n unghiuri congruente a) pentru n = 5 determinati masurile celor n unghiuri b) determinati numarul n stiind ca suma a trei dintre unghiurile formate in jurul punctului formeaza impreuna un unghi alungit
Răspunsuri la întrebare
a) suma unghiurilor in jurul unui punct=360°, daca in jurul punctului sunt 5 unghiuri congruente masura fiecaruia =360°/5=72°
b) un unghi alungit are masura=180° si este format din 3 unghiuri congruente atunci in jurul punctului=masura a doua unghiuri alungite=360° vor fi n=2*3=6unghiuri congruente fiecare cu masura=360°/6=60°
Cand rezolvam acest exercitiu tinem cont de faptul ca:
- unghiurile congruente sunt unghiuri care au aceeasi masura
- suma unghiurilor in jurul un punct este de 360°
- un unghi alungit este unghiul care are masura de 180°
a) pentru n=5 => avem 5 unghiuri congruente, deci ca sa aflam masura unui unghi vom imparti 360 la 5
360°÷5=72° => exista 5 unghiuri fiecare avand masura de 72°
b) Daca notam cu x° masura unui unghi, enuntul problemei spune ca 3 astfel de unghiuri formeaza un unghi alungit(180°) => 3·x=180°. Ca sa obtinem unghiuri in jurul unui punct trebuie sa formam 360 de grade (360 este dublul numarului 180) deci avem nevoie de 6·x=360° => x=360°÷6 => x=60° => exista 6 unghiuri fiecare avand masura de 60°