In Δ MNP se duce bisectoarea NQ, Q∈(MN).Daca MP=18cm,MN=8cm si NP=16cm, QR||NP
R∈(MN), aflati : a) lungimile segmentelor MQ si QP; b) Perimetrul ΔMRQ.
AndraaElena:
Q nu apartine laturei MP?
nu! Q apartine laturei (MN)
nu are cum. pentru ca altfel, NQ nu ar mai fi bisectoare pt unghiul MNP
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
a) Teorema bisectoarei spune ca piciorul bisectoarei imparte latura intr-un segmente proportionale cu celelalte doua laturi : NQ bisectoare => MQ/QP=MN/NP => MQ/QP = 8/16 => MQ/QP = 1/2 => QP=2MQ
MP=18
MP=MQ+QP => 18 = MQ + 2MQ => 18= 3 MQ = > MQ = 6 cm . iar QP = 12 cm.
b) Teorema lui Thales spune ca o paralela dusa la o latura determina segmente proportionale pe celelalte doua laturi : RQ || NP => MR/RN=MQ/QP , dar MQ/QP = 1/2 (am aratat mai sus) => MR/RN = 1/2 => RN=2MR.
MN=8
MN=MR+RN => 8= MR+ 2MR => 8= 3MR => MR = 8/3 => MR= 2,66 cm.
Perimetrul MRQ = MR+MQ+RQ = 2,66 + 6 + RQ.
MP=18
MP=MQ+QP => 18 = MQ + 2MQ => 18= 3 MQ = > MQ = 6 cm . iar QP = 12 cm.
b) Teorema lui Thales spune ca o paralela dusa la o latura determina segmente proportionale pe celelalte doua laturi : RQ || NP => MR/RN=MQ/QP , dar MQ/QP = 1/2 (am aratat mai sus) => MR/RN = 1/2 => RN=2MR.
MN=8
MN=MR+RN => 8= MR+ 2MR => 8= 3MR => MR = 8/3 => MR= 2,66 cm.
Perimetrul MRQ = MR+MQ+RQ = 2,66 + 6 + RQ.
q apartine laturei mn
dar cu cat este egal RQ?
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Ed. tehnologică,
10 ani în urmă