Question

in paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D',AB=BC=6 cm și măsura unghiului AB'C este de 60 grade.Aria laterala a paralelipipedului este egală cu:

Dau coroana ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB = BC = 6 cm

→ ABCD pătrat => AC diagonală

→ T.P. în ΔABC dreptunghic isoscel

AC² = 2AB² => AC = AB√2 = 6√2 cm

→ B'A = B'C => ΔAB'C este isoscel

→ m(∢AB'C) = 60° => ΔAB'C este echilateral

=> B'C = AC = 6√2 cm

→ T.P. în ΔB'BC dreptunghic:

B'B² = B'C² - BC² = 72 - 36 = 6² => B'B = 6 cm

=> paralelipipedul ABCDA'B'C'D' este cub, cu muchia 6 cm

→ Aria laterală = 4•l² = 4•6² = 144 cm²