Question

in paralelogram ABCD notam cu E si F mijloacele laturilor AB respectiv DC. fie AF intersectat bd= M si CE intersectat cu BD = n sa se calculeze valoare raportului MN/BD


DAU COROANA REPEDE VA ROGGG

Answer 1

Răspuns:

MN/BD = ⅓

Explicație pas cu pas:

AC ∩ BD = {O}, AC și BD diagonale în paralelogram

în ΔACD:

AO ≡ OC

DF ≡ FC (ip.)

=> DO și AF sunt mediane

=> M este centru de greutate

=> MO = ⅓•DO

DO = ½•BD

=> MO = ⅓•½•BD = ⅙•BD

în ΔACD:

AO ≡ OC

AE ≡ EB (ip.)

=> BO și CE sunt mediane

=> N este centru de greutate

=> NO = ⅓•BO

BO = ½•BD

=> NO = ⅓•½•DB = ⅙•BD

MN = MO + NO = ⅙•BD + ⅙•BD = ⅓•BD

=> MN/BD = ⅓