Question

În paralelogramul ABCD, AC BD = (0), punctele M şi N sunt mijloacele laturilor (AB), respectiv (AD). Dacă [MN] =[A0], demonstrați că ABCD este dreptunghi.
va rog îmi trebuie cat mai repede!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

MO este linie mijlocie în ΔABC =>

MO = ½×BC și BC ≡ AD => MO = ½×AD

MO || BC și BC || AD => MO || AD

AN = ½×AD => MO ≡ AN și MO || AN

=> ANOM este paralelogram

MN ≡ AO => ANOM este dreptunghi

=> ∢MAN = 90° <=> ∢BAD = 90°

=> ABCD este dreptunghi

$q.e.d.$