Question

In paralelogramul ABCD diagonala AC este perpendiculara pe latura BC si m( ABC)=60 .Stiind ca lungimea laturii AB=14 cm aflati masurile unghiurilor si perimetrul paralelogramului ABCD.

Answer 1

Răspuns:

120°; 60°; 120°; 60°.

42cm.

Explicație pas cu pas:

AC⊥BC, ⇒ΔABC dreptunghic. AB=14cm. Se da ca ∡ABC)=60°, dar intr-un triunghi dreptunghic, suma unghiurilor ascutite este de 90°, deci ∡BAC=90°-60°=30°. Atunci, dupa Teorema unghiului de 30°, ⇒BC=(1/2)·AB=(1/2)·14=7cm. Atunci Perimetrul(ABCD)=2·(AB+BC)=2·(14+7)=42cm.

In paralelogram, unghiurile opuse sunt egale, deci ∡ABC=60°=∡ADC

Unghiurile alaturate unei laturi sunt suplementare, deci ∡ADC+∡DCB=180°, ⇒60°+∡DCB=180°, ⇒∡DCB=180°-60°=120°=∡BAD.