Question

In paralelogramul ABCD distantele de la C la AB s la AD sunt egale. Demonstrați ca ABCD este romb.

Answer 1

fie CM⊥AB si CN⊥AD, CM=CN (din ipoteza)
in ΔCMB si ΔCND dreptunghice in M, resp N avem
CM=CN (ip)
m(∡CBM) =m(∡CDN) (ca unghiuri cu laturile paralele)
=> ΔCMB = ΔCND (caz CU cateta unghi)
=> BC=CD
=>ABCD romb

O seara buna!