Question

În paralelogramul ABCD fie DM perpendicular pe AC si BN perpendicular cu AC ,M si N apartin lui (AC).Demonstrati ca BNDM este paralelogram.
Vaaa roggg fparteee multtt!!!

Answer 1

triunghiurile ADC si ABC sunt evident congruente si prin urmare avem:
ACxDM=ACxBN ⇒ DM=BN (1)
pe de alta parte: DM⊥AC si BN⊥AC ⇒ DM║BM (2)
din (1) si (2) rezulta ca BNDM este paralelogram deoarece are doua laturi opuse (DM si BN) congruente si paralele