Question

In paralelogramul ABCD,M apartine AB si N apartine CD astfel incat AM congruent cu CN.Demonstrati ca MBND este paralelogram. AJUTOOOR PLSSS

Answer 1

AD = BC

∡A = ∡C

AM = CN } => ΔADM = ΔBCN => 

=> DM = NB
     
DN || MB } => DM || NB =>

=> MBND - paralelogram

Answer 2

AB || CD   (1)

M∈ AB,  N∈CD   (2)

(1), (2) ⇒ MB || ND     (3)

AB = CD     (1')

AM = CN    (2')

(1), (2) ⇒ AB - AM = CD - CN ⇒ MB = ND ⇒ [MB] ≡ [ND]     (3')

(3), (3') ⇒ MBND - paralelogram