Question

In paralelogramul ABCD, M este mijlocul laturii DC. Stiind ca AM se intersecteaza cu BD in punctul E si BM se intersecteaza cu AC in punctul F. Aratati ca EF paralel cu AB.

Answer 1

Ef paralel cu ab deoarece mijlocul laturi dc este paralel cu punctul e si de aici rezulta: Ab+bm=ef-am =efam punctul de intersectie al diagonalelor

Answer 2

Notezi cu " O " intersectia diagonalelor paralelogramului ABCD, apoi: AC = BD , AM = BM, DO = OC si AO = OB , pentru ca M este mijlocul lui DC si diagonalele unui paralelogram sunt egale. (deseneaza / marcheaza laturile congruente) Te vei folosi de regula triunghiurilor alaturate si regula triunghiurilor opuse, pentru a demonstra ca latura AB este paralela cu EF. triunghiunl DEM egal cu MFC, triunghiurile DEA si CFB sunt egale, inseamna ca AOE si BOF sunt si acestea egale de unde rezulta ca A respectiv B , varfuri opuse pe acelasi segment de dreapta obliga E si F varfuri opuse din triunghiurile egale sa fie pe acelasi segment de dreapta. Posibil sa ma fi exprimat incorect, dar ai mai sus toate informatiile de care ai nevoie pentru a demonstra paralelismul.