Question

In paralelogramul ABCD notam cu O punctul de intersectie a diagonalelor . Daca ac =9cm ,bd=11cm ,perimpetru lui aob=23cm si perimetru lui boc=20cm . aflati perimetru lui ABCD

Answer 1

Intr-un paralelogram, diagonalele se injumatatesc.
Astfel:
AO = OC = 9/2 = 4,5 cm
BO = OD = 11/2 = 5,5 cm
PΔAOB = AO + OB + AB => 23 = 4,5 + 5,5 + AB =>
=> 23 = 10 + AB => AB = 23 - 10 => AB = 13 cm
PΔBOC = BO + OC + BC => 20 = 5,5 + 4,5 + BC => 20 = 10 + BC => BC = 20-10 => BC = 10 cm
P ABCD = 2 ( L + l ) = 2 (AB + BC) => P ABCD = 2(13+10) = 2 * 23 => 
=> P ABCD = 46 cm