Question

In paralelogramul ABCD,punctele M si N sunt mijloacele laturilor BC,respectiv CD.Daca S este intersectia dreptelor AM si BD,arata ca AN||CS.​

Answer 1

Fie {O}=AC intersectat cu BD deci O va fi mijlocul AC si BD

In triunghiul ABC

AM si BO sunt mediane si S intersectia lor deci S este centrul de greutate al triunghiului ABC

Fie P mijlocul AB deci P apartine CS

NC=AP=AB/2 si NC//AP=>APCN paralelogram deci AN//CP<=>AN//CS