Question

In paralelogramul ABCD se duce o secanta oarecare prin varful B,care intersecteaza dreptele DC si AD in punctele M si respectiv N. Aratati ca produsul MC · AN este constant. Care e rezolvarea?

Answer 1

ΔBCM este asemenea cu ΔNDM⇒$\frac{BC}{ND} = \frac{CM}{DM}$⇒$\frac{BC}{ND+BC} = \frac{CM}{DM+CM}$⇒$\frac{BC}{AN} = \frac{CM}{DC}$⇒MC·AN=BC·DC= constant, deoarece laturile paralelogramului sunt constante.