Question

In paralelogramul MNPQ avem NQ perpendicular pe MQ, R mijlocul laturii MN si S mijlocul laturii PQ. Aratati ca patrulaterul RNSQ este romb.
Informatiile pentru desen:
MNPQ- paralelogram
MP- diagonala
NQ- diagonala
S- mijlocul larurii PQ
R- mijlocul laturii MN
Masura unghiului Q= 90 grade ( in triunghiul QMN)
P.S.: NU IMI MAI TREBUIE DESENUL, DOAR REZOLVAREA PROBLEMEI! MERCI! DAU COROANA! VA ROG, AM MARE NEVOIE DE ACEST EXERCITIU, DEOARECE FACE PARTE DIN PRIMA MEA NOTA DIN CLASA A-8-A!

Answer 1

MR = MN/2 si SQ = PQ/2
MNPQ paralelogram rezulta MN=PQ rezulta MR=SQ
Cum MR || SQ, avem MRSQ paralelogram, cu
$MQ\parallel RS$
$MQ\perp NQ$
Din cele doua rezulta
$NQ\perp RS$
Cum [NQ] si [RS] sunt diagonale in RNSQ, atunci RNSQ este romb, deoarece are diagonalele perpendiculare