Question

În patratul ABCD cu latura de lungime 18cm se considera punctul M , mijlocul laturii [AB] si punctul N , pe latura [AD] cu NA supra ND =1 pe doi
a) determinati petimetru triunghiului MNC b) aflati aria triunghiului MNC c) calculati sinusul unghiului CMN
Dauu coroana ❤

Answer 1

a)In Δ dr.MBC avem MB=9 cm (ipoteza, M mijlocul lui AB)
                                  BC=18 cm
=> CM²=BC²+MB²
CM²=324+81
CM²=405 =>CM=9√5 cm
In Δ dr.NAM avem AM=9 cm (ipoteza)
AN/DN=1/2 =>2AN=DN => Latura va fi impartita in 3 parti egale
=> AN=6 cm
AN²+AM²=NM²
36+81=NM²
NM²=117 =>NM=3√13 cm
In Δ dr.NDC avem DN=12 cm (am demonstrat mai sus)
                              DC=18 cm (latura patratului)
DN²+DC²=NC²
NC²=144+324
NC²=468 =>NC=6√13 cm
=>Perim.ΔMNC=9√5+3√13+6√13=9√5+9√13=9(√5+√13) cm