Question

Trei frați au economisit impreuna 786 lei. Al doilea copil are cu 13 mai mult decat jumatate din suma primului copil,iar suma sa este egală si cu o patrime din suma celui de-al doilea. Ce suma are fiecare?

Answer 1

786 + 13=799
Răspuns:799 lei

Answer 2

Trei frați au economisit împreună 786 lei.

 Al doilea copil are cu 13 lei mai mult decât jumatate din suma primului copil,

iar suma sa este egală și cu o pătrime din suma celui de-al treilea copil.

Ce suma are fiecare?

R:

Notăm sumele celor trei copii cu a,  b,  c.

Transpunem textul problemei în relații matematice :

a + b + c = 786      (1)

b =a/2 + 13 ⇒ b - 13 = a/2 ⇒ a/2 = b - 13 |·2 ⇒ a = 2b - 26     (2)

b = c/4 ⇒ c/4 = b |·4 ⇒ c = 4b    (3)


Din (1), (2), (3) ⇒ 2b - 26 + b +4b =786 |+26 ⇒  7b =812 ⇒ b =116    (4)

(3), (4) ⇒ c =4·116 ⇒ c = 464

(2), (4) ⇒ a = 2·116 -26 ⇒ a = 206.