Question

In pătratul ABCD de latură 10 cm se consideră punctele M E (AB), NE (AD) si PE (DC), astfel incat AM = 2 cm, AN = 3 cm și AMNP = 16 cm². Care este lungimea segmentului (PC)?


AJUTOR VA ROG URGENT!!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam PC=x

$A_{AMN}=\frac{AM\cdot AN}{2} =3cm^{2}$

$A_{NDP}=\frac{ND\cdot DP}{2} =\frac{7(10-x)}{2}$

ND=10-3=7

MB=10-2=8

$A_{CPMB}=\frac{(PC+MB)BC}{2} =\frac{(x+8)\cdot 10}{2} =5(x+8)$

$A_{ABCD}=l^{2} =100cm^{2}$

$A_{MNP}=A_{ABCD}-A_{AMN}-A_{NDP}-A_{CPMB}$

$16=100-3-\frac{7(10-x)}{2} -\frac{10(x+8)}{2}$

32=194-70+7x-10x-80

32=124-3x-80

3x=44-32

3x=12

x=4 PC=4