Question

In patratul ABCD, M si N sunt mijloacele laturilor [AB] si, respectiv, [BC]. Daca DM se intersecteaza cu AN = {P}, sa se arate ca dreptele DM si AN sunt perpendiculare.

Answer 1

AM=MB

Unghiurile A=B=C=D = 90 de grade => A+B+C+D =360 de grade

AB=BC=AD=DC

AM=CN

Perpendicular este cand formeaza unghi de 90 ⊥

Comparam triunghiurile AMD si ANB = 1)AM=BN 2) AD = AB 3) A unghi comun

=>AN=DM

unghiul APM + MPN = 180 grade adica suplementare

AN si DM perpendiculare