Question

În patrulaterul convex ABCD măsurile unghiurilor A, B şi C sunt direct proportionale cu numerele 4; 5 şi 6, iar măsurile ughiurilor C şi D sunt invers proporționale cu numerele 1 pe e si 1 pe 2 Determinați măsurile unghiurilor patrulaterului convex ABCD​

Answer 1

sper ca te am ajutat !!!!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ABCD este patrulater convex:

$\hat A + \hat B + \hat C + \hat D = 360$

măsurile unghiurilor A, B şi C sunt direct proporționale cu numerele 4; 5 şi 6:,$\frac{\hat A}{4} = \frac{\hat B}{5} = \frac{\hat C}{6} = k \\ \hat A = 4k \ ; \ \hat B = 5k \ ; \ \hat C = 6k$

măsurile unghiurilor C şi D sunt invers proporționale cu numerele 1 pe 3 și 1 pe 2:

$3\hat C = 2\hat D$

$\hat C = 6k \implies \hat D = 9k$

înlocuim în prima relație:

$4k + 5k + 6k + 9k = 360 \\ 24k = 360 \implies k = 15$

$\hat A = 4 \times 15 \implies \hat A = 60 \degree \ \ \\ \hat B = 5 \times 15 \implies \hat B = 75 \degree \ \ \\ \hat C = 6 \times 15 \implies \hat C = 90 \degree \ \ \\ \hat D = 9 \times 15 \implies \hat D = 135 \degree$