Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

In patrulaterul ortodiagonal ABCD cu AC perpendicular cu BD,se noteaza cu M,N,P SI Q mijloacele laturilor [AB],[BC],[CD] si respectiv [AD].Aratati ca MNPQ este dreptunghi.

Se considera triunghiul ABC dreptunghic si isoscel, m(
Multumesc preventiv!! Imi trebuie maine!!!!Va roooog

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
154
Demonstrezi tu ca sunt linii mijlocii.
MN=1/2*AC
QP=1/2*AC⇒MN=QP(1)
MN paralel cu AC
QP paralel cu AC⇒MN paralel QP(2)
(1),(2)⇒MNPQ paralelogram
QP paralel cu AC
AC⊥BD⇒QP⊥BD
Dar BD paralel cu PN(pentru ca e linie mijlocie)
⇒QP⊥PN
MNPQ paralelogram
QP⊥PN
⇒MNPQ dreptunghi

Utilizator anonim: se considera triunghiul isoscel ABC cu [AB] congruent cu [AC] și AD _|_ BC, D aparține (BC). Notăm cu E simetricul lui D fără de mijlocul M al laturii AB. Stabiliți natură patrulaterului ADBE, si pe aceasta daca se poate, multumesc frumos, nu ma impac cu geometria
Alte întrebări interesante