Question

În pauză numărul fetelor este de 6 ori mai mare decât numărul băieţilor. Dacă ar pleca 8 fete și ar veni 8 băieți, atunci numărul băieţilor ar fi un sfert din numărul fetelor. Câți băieţi şi câte fete sunt în pauză?

metoda figurativa va rog​

Answer 1

notăm cu F numărul fetelor și cu B numărul băieților

→ numărul fetelor este de 6 ori mai mare decât numărul băieților:

$F = 6 \cdot B$

→ dacă ar pleca 8 fete și ar veni 8 băieți, atunci numărul băieţilor ar fi un sfert din numărul fetelor:

$\dfrac{1}{4} \cdot (F-8) = B+8 \iff F-8 = 4(B+8)$

înlocuim:

$6B-8 = 4(B+8)$

$6B-8 = 4B+32$

$6B-4B=32+8 \iff 2B = 40$

$B=40:2 \implies B = 20$

$F=6 \cdot 20 = 120$

⇒ sunt 20 de băieți și 120 de fete

Verificare:

120 : 20 = 6 → sunt de 6 ori mai multe fete

120 - 8 = 112

20 + 8 = 28

112 : 28 = 4