Question

In Pavilionul Central Romexpo se formeaza triunghiul isoscel ABC .Pentru acest triunghi se dau relatiile: AB=AC, in care m(unghiului A)=36° ; Semidreapta [BN este bisectoarea unghiului ABC,N apartine lui AC) ; NM || AB, M apartine lui BC). Care este natura triunghiului MNB?

Answer 1

ΔABC,m< ABC=m<ACB=(180-36):2=62 °
BN- Bisectoare⇒m<ABN=m< NBC=31°


MN//AB
BN-secanta⇒m< ABN=m< BNM=31° ( alt interne congruiente ) (1)
BN-bisetoare ⇒m< ABN=m< NBM=31° (2)
Din (1) si (2)⇒m<NBM=m<BNM⇒Δ MNB-isoscel