Matematică, întrebare adresată de smmargineanu, 9 ani în urmă

in piramida patrulatera regulata vabcd stim ca ab=vb=12 cm se cere apotema piramidei si masura unghiului dintre va si vc

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
0
ducem apotema VM_I_AB
AM=BM=12/2=6
VM=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3 cm
AC=√(12²+12²)=12√2cm
ducem VO inaltimea piramidei
AO=OB=AC/2=12√2/2=6√2
inaltimea piramidei =VO=√[12²-(6√2)²]=√(144-72)=√72=6√2 cm
AO=VO=6√2 cm
m(∡VAC)=m(∡AVO)=m(∡VCO)=m(∡CVO)=45°
rezulta m(∡AVC)=180°-45°-45°=90°

Alte întrebări interesante