Question

In prezent tatal are cu 5 ani mai putini decit mama si fiul impreuna.Peste 14 ani virsta fiului va fi jumatatedi virsta mamei,iar toti trei impreuna vor avea 107 ani.Citi ani are fiecare in prezent?

Answer 1

Notam:  Tata=a   mama=b   si  fiul=c

a=b+c-5            b+14=(c+14)/2    a+14+b+14+c+14=107

                           Rezolvare;

1.)  Aflam suma lor in prezent:

a+14+b+14+c+14=107 

a+b+c=107-14x3=107-42=65 ( impreuna in prezent)

2.) Aflam intii pe tata in prezent:

65-5=60   60/2=30 (tata in prezent)   cu 5 mai putin decit ama si fiu

3.) Aflam pe tata peste 14 ani :

30+14=44 (tata peste 14 ani)

4.) Aflam suma  mamei si a fiului peste 14 ani

107-44=63  (peste 14 ani mama cu fiu impreuna)

5.) Aflam pe mama si pe fiu:

Peste 14 ani   c=2b

b+2b=63

3b=63

b=21  (fiul peste 14 ani )

c=c=21x2=42 (mama peste 14 ani)

6.)  Acuma pe toti in prezent:

a=30   b=21-14=7   c=42-14=28

                           R-s:  Tata are 30 ani , fiul are 7 ani   si mama are 28 ani