Question

În prima zi cei patru au mers la scăldat. La un moment dat ei se aflau poziționați în lac ca în figură. Triunghiul EGM este echilateral, triunghiul GMV este dreptunghic cu ipotenuza MV, EM=6cm, iar GMV=45°

7.Determină măsura unghiului VOM unde {O}=GM intersectat cu EV

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in ΔGMV, <GMV = 45°; triunghiul este dreptunghic, deci <GVM = 45°

⇒ ΔGMV este dreptunghic isoscel

GM = GV

GM = GE (pentru ca ΔGEM este echilateral)

ΔVGE este isoscel (pentru ca GV = GE)

<VGE = 90° + 60° = 150°

<GVE = <GEV = (180° - 150°) : 2 = 15°

<OVM = 45° - <GVO = 45° - 15° = 30°

<VOM = 180° - (<OMV + <OVM) = 180° - (30° + 45°) = 180° - 75° = 105°